Maliar, grafik, ilustrátor, filmový a divadelný výtvarník Josef Vyleťal sa narodil 18. júna 1940 v Brne.  V roku 1957 začal študovať v Bratislave na Slovenskej vysokej škole technickej na Fakulte architektúry u prof. J. Koulu. Počas svojho pobytu v Bratislave sa zoznámil s grafickým dizajnérom Janom Meisnerom. Po troch rokoch v roku 1960 prestúpil do Prahy na Vysokú školu umeleckopriemyslovú do ateliéru  prof. Adolfa Hoffmeistra.

V roku 1962 sa stal scénickým výtvarníkom divadla Na zábradlí. V tom roku sa spriatelil s dramatikom Václavom Havlom. O rok neskôr, v čase, keď sa kryštalizuje jeho výtvarná osobnosť, sa spoznáva s maliarom Mikulášom Medkom. V priebehu svojho života nadviazal priateľstvá s mnohými ďalšími významnými osobami. Patrili k nim napríklad F. Šmejkal, V. Boudník, básnik Z. Hejda, A. Stankovič, J. Lopatka, R. Preisner, okolo roku 1969 spolupracuje s režisérmi J. Němcom a P. Juráčkom. V neskoršom období s režisérmi J. Herzom a J. Jakubiskom. V roku 1970 sa oženil s výtvarníčkou Olgou Poláčkovou.

Vyleťalov fantazijný realizmus a surrealizmus má svoje výtvarné kontexty v starých majstroch, ako boli Bosch, Brueghel, Dürer, ktoré neskôr vrcholia v surrealizme medzivojnového obdobia 20. storočia: Dalí, Ernst, Delvaux, Magritte... Josef Vyleťal nebol maliarom jedného alebo jediného javu. Bol maliarom polarity, paradoxov, ambivalencie, protikladov.

Roku 1963 mal prvú samostatnú výstavu v Divadle na zábradlí. O dva roky neskôr, roku 1965, galéria Arion usporiadala jeho ďalšiu samostatnú výstavu v Mníchove. Zúčastňuje sa významných zahraničných výstav: k nim patrí Surrealizmus v Európe v galérii Baukunst v Kolíne nad Rýnom v roku 1969. Roku 1975 vystavuje v Barcelone, na výstave Fantaskné umenie a surrealizmus, kde na jeho diela reagoval obdivným listom Salvador Dalí.

V rokoch 1978 – 1980 mal možnosť vytvoriť dielo veľkého formátu, namaľoval 600 metrov nástennej maľby na kolonáde v Mariánskych Lázňach.

Okolo roku 1963 sa začal zaoberať propagačnou grafikou. V roku 1963 – 1979 vytvoril 115 filmových plagátov. Plagát k filmu Panna a netvor bol ocenený Striebornou plaketou na  Medzinárodnom filmovom festivale v Chicagu roku 1979. Jeho plagát k Hitchckokovmu filmu Vtáci (1970), kde použil motív z obrazu Maxa Ernsta, sa stal jedným z  vrcholných diel plagátovej tvorby v Československu. Ďalšie významné filmové plagáty, ktoré vytvoril: Bonnie a Clyde, Bezstarostná jazda, Amarcord a iné.

Žil intenzívne a krátko: 3. februára 1989 umiera v Prahe ako 49-ročný.